数学世界杯：泊松分布预测巴西世界杯冠军

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数学世界杯：泊松分布预测巴西世界杯冠军
2014年06月17日 12:18  《科学美国人》中文版

　　巴西世界杯已经拉开华丽的大幕，每个人的心目中都有自己预测的赢家。

　　自从大草原竞走比赛诞生以来，观众们就开始预测结果并且在体育赛事上投下赌注；而近些年，一种与众不同的数据分析法逐渐雄踞赛事预测市场。高盛，彭博以及纳特·西弗尓的538(Five Thirty Eight)官网都利用数据，而并非直觉，来对比赛的结果做出最为准确。高盛预测本土作战的巴西有48.5%的几率拿下冠军；538给出的几率是45%，而彭博认为巴西夺冠的几率仅仅只有19.9%。

　　这些数据从何而来？所有的数据分析专家都以数据为准，足球赛事预测网站也也需要参考过去比赛的结果。这样的分析方法有理可循。但大型的世界级足球比赛有限，所以分析员还要考虑如何评价在结果无可争议的国际足球友谊赛中，各支球队的表现。建模时，分析员还应决定收集多少相关数据——比如说，而五星巴西国家队光辉的战绩，是否会对队中年龄最大的球员(34岁)产生影响？以及如何利用个人球员在俱乐部(曼联和皇马等)的表现给他们做出适当的评价？

　　不管数据的来源，分析员最后都会将其整合成模型。通常情况下，建模人员会把问题从“哪一支队伍会胜出”改为“X队和Y队比赛，X队会进多少个球”，这里使用到的是一种名为“双变量泊松回归分析法”(bivariate Poisson regression)。

　　也许你并不熟悉这些名字，我们可以将其拆开来。“双变量”指的是，在做出某个单一结果的预测时需要参考两个相互影响的因素，比如一场比赛中的X队和Y队的表现。“回归分析法”指将即有数据填充到模型中去。而“泊松分布”则是很有趣的分析方法。

　　试想像，你站在路旁，想要知道一分钟会有多少汽车急驰而过。首先，你必须收集数据。利用秒表和计数器，第一分钟，假设有15辆车驶过；第二分钟，18辆；而下一分钟只有4辆。持续记录下去，你就可以得到一个模型，这便是“泊松分布”的原型。这项分析方法是由法国数学家西莫恩·德尼·泊松提出，用于估测人们做出错误判断的几率。

　　根据泊松分布，足球比赛的结果同样具有分散性。一支足球队进1或2个球的可能性最大，其次为不进或者进3个，而进4或5个球(或者更多)的几率则大大下降。于是建模人员会根据这支队伍之前的表现，通过泊松分布制图，预测出它们之后得分的情况。

　　想要下注的人们看过来！截止本稿发布，网络博彩公司“必发”(BetFair)预测巴西将有24.4%的胜算。如果你相信高盛或者是538的预测数据，认为巴西有一半的夺冠几率，那么就赶紧下注吧！当然，估计有人即使读了高盛和538的分析，还是会一如既往地赌巴西24.4%夺冠。

　　但问题是：赌民们怎么会比数据分析员知道的更多呢？