量子霍尔效应是整个凝聚态物理领域最重要、最基本的量子效应之一。它是一种典型的宏观量子效应，是微观电子世界的量子行为在宏观尺度上的一个完美体现。1980年，德国科学家冯·克利青（Klaus von Klitzing）发现了“整数量子霍尔效应”，于1985年获得诺贝尔物理学奖。1982年，美籍华裔物理学家崔琦（Daniel CheeTsui）、美国物理学家施特默（Horst L. Stormer）等发现“分数量子霍尔效应”，不久由美国物理学家劳弗林（Rober B. Laughlin）给出理论解释，三人共同获得1998年诺贝尔物理学奖。在量子霍尔效应家族里，至此仍未被发现的效应是“量子反常霍尔效应”——不需要外加磁场的量子霍尔效应。
图二，理论计算得到的磁性拓扑绝缘体多层膜的能带结构和相应的霍尔电导
“量子反常霍尔效应”是多年来该领域的一个非常困难的重大挑战，它与已知的量子霍尔效应具有完全不同的物理本质，是一种全新的量子效应；同时它的实现也更加困难，需要精准的材料设计、制备与调控。1988年，美国物理学家霍尔丹（F. Duncan M. Haldane）提出可能存在不需要外磁场的量子霍尔效应，但是多年来一直未能找到能实现这一特殊量子效应的材料体系和具体物理途径。2010年，中科院物理所方忠、戴希带领的团队与张首晟教授等合作，从理论与材料设计上取得了突破，他们提出Cr或Fe磁性离子掺杂的Bi2Te3、Bi2Se3、Sb2Te3族拓扑绝缘体中存在着特殊的V.Vleck铁磁交换机制，能形成稳定的铁磁绝缘体，是实现量子反常霍尔效应的最佳体系［Science，329, 61（2010）］。他们的计算表明，这种磁性拓扑绝缘体多层膜在一定的厚度和磁交换强度下，即处在“量子反常霍尔效应”态。该理论与材料设计的突破引起了国际上的广泛兴趣，许多世界顶级实验室都争相投入到这场竞争中来，沿着这个思路寻找量子反常霍尔效应。